% format: LaTeX
\documentclass{amsart}


\newtheorem{theorem}{Theorem}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{opgave}[theorem]{Opgave}

\begin{document}

\section{Extra opgaven bij 2.3}

\bigskip 

\begin{opgave}
Vind, met behulp van een integrerende factor, de algemene oplossing van de volgende
differentiaalvergelijkingen: 
\begin{itemize}
\item[(a)] $x'-x=e^{2t}-1$.
\item[(b)] $x'+x=te^{-t}+1$.
\item[(c)] $(t^2+1)x'+2tx=6t$.
\item[(d)] $x'+x\cos t=\cos t$.
\end{itemize}
\end{opgave}


\bigskip

\begin{opgave}
Los de volgende beginwaardeproblemen op:
\begin{itemize}
\item[(a)] $tx'=3x+t^4\cos t$, $x(2\pi)=0$.
\item[(b)] $x'=2tx+3t^2 e^{t^2}$, $x(0)=5$.
\item[(c)] $x'=(1-x)\cos t$, $x(\pi)=2$.
\item[(d)] $tx'+3x=2t^5$, $x(2)=1$.
\end{itemize}
\end{opgave}

\end{document}
