Hier een paar suggesties.
In alle gevallen geldt net als vorig jaar dat het publiek niet bang moet zijn voor wat formules en precieze definities.
De integraal is voor velen het uiteindelijke antwoord op: ``hoe bepalen we de oppervlakte van dat vlakdeel?'' Archimedes deed dat voor de parabool en de cirkel door uitputting en later door een plakjesmethode die ook elders vaak is (her)ontdekt: in China, door Cavalieri, en anderen. Dat werd de voorloper van de integraal, waarvan er vele soorten ontwikkeld zijn, en waar steeds weer vanuit een ander gezichtspunt naar gekeken werd. De belangrijkste namen: Newton en Leibniz, Cauchy, Riemann, Darboux, Lebesgue, Fréchet, Carathéodory.
In de oudheid konden de Babyloniërs al kwadraat afsplitsen en tweedegraadsvergelijkingen oplossen.
De Arabieren losten derdegraadsvergelijkingen met behulp van kegelsneden op.
In Italië kwam de doorbraak naar het algebraïsch oplossing van derde- en vierdegraadsvergelijkingen. Daar bleken ook nieuwe `imaginaire' getallen nodig om de formules te kunnen laten werken. Namen: Tartaglia, del Ferro, Cardano, Bombelli.
Veel onderzoek naar de relatie tussen oplossingen en coëfficiënten: Newton, Lagrange, Vandermonde.
Ruffini en Abel: geen formule voor de vijfdegraadsvergelijking.
Die hebben een rijke geschiedenis, beginnend bij Bombelli.
Eerst heetten ze imaginaire getallen, tot Gauss ze complexe getallen noemde en alleen de vierkantswortels van negatieve reële getallen (zuiver) imaginair noemde.
Er zijn vele onderwerpen waar we naar kunnen kijken: De Hoofdstelling van de Algebra. Complexe getallen en meetkunde: wie knoopte de complexe getallen aan het platte vlak vast? Om Painlevé te citeren: `` Il apparut que, entre deux vérités du domaine réel, le chemin le plus facile et le plus court passe bien souvent par le domaine complexe.''