De Kettinglijn

Klaas Pieter Hart

December, 1999

Abstract:

De kettinglijn zie je overal waar een touw of kabel vrij is opgehangen tussen twee punten. Galileo dacht dat de kettinglijn een parabool moest zijn; de jonge Christiaan Huygens zag in dat dat niet klopte. Wat is de vergelijking dan wel?

Neem een stuk touw en hang het tussen twee even hoge punten aan de muur. Vraag: wat voor kromme hangt daar? In wiskundige termen: welke functie heeft een grafiek die precies op het touw past? We gaan er van uit dat het touw overal even zwaar is; in de natuurkundige zegt men dan dat het touw een homogene massaverdeling heeft. Galileo Galilei dacht dat het een parabool moest zijn maar Christiaan Huygens ontdekte in 1646 (op 16(17)-jarige leeftijd) dat dat niet kon kloppen.