Next: Met licht
Up: De Cardioïde
Previous: De Cardioïde
Cardioïden komen heel vaak voor; we geven twee voorbeelden.
Neem twee cirkels met diameter
en leg ze zó neer dat ze de
-as in de
oorsprong raken -- de een van onderen de ander van boven.
Laat nu de bovenste cirkel (zonder slippen) langs de onderste cirkel rollen;
het punt dat in het begin in de oorsprong lag beschrijft nu precies onze
cardioïde.
In het plaatje is de bovenste cirkel over een hoek van
gedraaid;
met middelpunt ligt nu in
en het punt dat in de oorsprong begon ligt
nu in
.
Je kunt nu uitrekenen dat
(in het plaatje is
negatief, we gaan immers met de klok mee)
en dat
Nu kunnen we de coördinaten van
uitrekenen:
Je kunt controleren of dit punt op de cardioïde ligt door deze waarden
in de
-vergelijking in te vullen.
Hieronder zie je
voor een aantal waarden van
.
Next: Met licht
Up: De Cardioïde
Previous: De Cardioïde
KP Hart
2006-04-06