Samenvatting:
Een even bekend als mooi resultaat is de classificatie van eindige reële
groepen voortgebracht door spiegelingen.
Ik zal beginnen met een overzicht hiervan.
Maar dan gaan we door naar een inperking (1-dimensionale ondergroepen van spiegelingen)
en een uitbreiding (willekeurig-dimensionale vectorruimten over willekeurige ruimten).
De exploratie van deze groepen is vooral meetkundig;
ik zal enkele eindige meetkunden schetsen die een rol spelen bij de classificatie van
de in de titel genoemde groepen.
Onder de groepen die te voorschijn komen
vinden we de meeste klassieke voorbeelden in een andere verschijning.