Samenvatting:
Er zijn veel vragen in de getaltheorie die neerkomen op het bepalen
van de `grootte' van de verzameling van priemgetallen p die een
of andere voorgeschreven eigenschap hebben.
Voorbeelden:
p is een som van twee kwadraten;
p is een Mersenne-priem;
p is een Fibonacci-getal;
p eindigt in decimale representatie op 28041999;
1/p heeft een decimale expansie met even periode;
p is een priem van supersinguliere reductie van een gegeven
elliptische kromme over de rationale getallen;
p is een priem waarvoor 2 een macht van 3 is modulo
p.
Ik zal laten zien dat in veel gevallen de grootte van zo'n verzameling
gegeven wordt door zijn dichtheid in de verzameling van alle
priemgetallen, en uitleggen hoe men zo'n dichtheid kan bepalen.