next up previous
Next: About this document ... Up: Convolutie Previous: Convolutie

Oplossen van beginwaardeproblemen

Beschouw het volgende beginwaardeprobleem:

16#16

We laten nu zien hoe we met behulp van de convolutie een expliciete oplossing kunnen vinden, zonder dat we een formule voor 1#1 kennen.

Na berekenen van de Laplace transformaties krijgen we (we schrijven 17#17):

18#18

ofwel

19#19

De oplossing van het beginwaardeprobleem is dan

20#20

We bereken 21#21 met behulp van breuksplitsing:

22#22

Dus

23#23



Eva Coplakova 2000-10-06