Teruglezen

Herlees het eerste artikel over worteltrekken en het artikel over machtsverheffen. Daar wordt netjes bewezen dat $x\mapsto x^3$ en $x\mapsto 2^x$ continu zijn en ook wordt daar in feite de tussenwaardestelling voor die twee functies gebruikt om het bestaan van $\sqrt[3]2$ en van de logaritme te rechtvaardigen.

Opgave. Bewijs netjes dat voor elke $n=1$, $2$, $3$, ... de functie $x\mapsto x^n$ continu is.