Nazomercursus 2025

Bijdragen aan de Nazomercursus 2025

Uit de syllabus

Wat iedereen over Complexe Functies moet weten
Mijn hoofdstuk in de syllabus. Een korte cursus Complexe-Functietheorie met wat geschiedenis: de bijdragen van Rafael Bombelli en Caspar Wessels. Verder

Een oplossing van het Baseler probleem.
De definities van complexe differentieerbaarheid en analyciteit.
De Cauchy-Riemannvergelijkingen
Complexe integratie en Cauchy's integraalstelling en -formules
Machtreeksen
Een uitgebreide paragraaf over de arctangens

Antwerpen 19 en 20 september

Ik heb de belangrijke punten uit de tekst behandeld en voor nadere details naar de tekst verwezen.

Ter plekke bleek dat de oorspronkelijke plannen voor de lezingen te optimistisch waren. Hier zijn de oorspronkeljke slides van de derde en vierde lezingen.

Amsterdam 26 en 27 september

Dit zijn grotendeels de slides van Antwerpen, met hier en daar wat aanpassingen.

Andere links

Hier wat links met meer informatie.

Over de vierkantswortel in het graan

Tekenen in Bildtse akkers, over het maken van het kunstwerk
Worteltrekken in het graan, over de vierkantswortel en de berekeningen voor het kunstwerk

Wat oorspronkelijke bronnen

Rafael Bombelli: l'Algebra, de eerste drie delen. Hier zijn delen vier en vijf met een inleiding.
Caspar Wessel: Om Directionens analytiske Betegning, et Forsog, anvendt fornemmelig til plane og sphæriske Polygoners Oplosning, het originele werk.
Engelse vertaling van Flemming Damhus: On the Analytical Representation of Direction
Leonard Euler: De summis serierum reciprocarum, het artikel met de afleiding van \(\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}=\frac{\pi^2}6\).
Hier is een uitleg van de afleiding uit het blad Pythagoras.
Albert Girard: Invention Nouvelle en Algebra, met op deze pagina de Hoofdstelling van de Algebra: onderaan "II. Theoreme"
Harold Boas: Cauchy's Residue Sore Thumb, het artikel over de residuenmethode genoemd in de syllabus

Visualisering

Het gedrag van analytische functies als afbeeldingen kan door diverse programma's weergegeven worden.

Wie toegang tot Maple heeft kan met het commando conformal mooie plaatjes maken, op de pagina uit het manual staan wat voorbeelden.
Wolphram Alpha geeft on-line informatie over complexe functies; hier is een overzicht van de mogelijkheden.

In Our Time

Een prachtige serie op BBC Radio 4, met programma's over uiteenlopende onderwerpen. Hier een paar over dingen die op de cursus besproken zijn:

Imaginary numbers, over de complexe getallen
\(\mathrm{e}\), over het getal \(\mathrm{e}\)
\(\pi\), over het getal \(\pi\)

Oude colleges

Voor wie niet genoeg van Complexe-Functietheorie kan krijgen: hier de opnamen van twee cursussen die ik ooit gegeven heb.

Najaar 2014: Complexe Functies voor Natuurkundigen, in het Engels.
Bonus: een weblecture voor die cursus over de machtreeks van de logaritme.
Voorjaar 2016: Complexe Functies voor Wiskundigen, in het Nederlands.

K_dot_P_dot_Hart_at_TUDelft_dot_nl

Last modified: Thursday 09-10-2025 at 22:09:35 (CEST)