AM2520-H: Geschiedenis van de Wiskunde (2020-2021)

Colleges aan de keukentafel

2020-08-31: het begin

Het eerste college, over de prehistorie, de Egyptenaren en de Babyloniërs.
Leesmateriaal: De slides

2020-09-01: Astronomie en Trigonometrie

Uitsluitend voor mensen die iets mis willen zien gaan. Dit college viel in het water door een modem met kuren. De eerste helft ging zonder problemen; de tweede helft niet.
Leesmateriaal: De slides

2020-09-07: Presentaties door studenten

Over Egyptische breuken

2020-09-08: vervolg Astronomie en Trigonometrie, en de Grieken (I)

Hipparchus, Ptolemaeus, Thales, Pythagoras. Helaas: vergeten de tweede helft op te nemen.
Leesmateriaal: De slides

2020-09-14: presentaties door studenten en verhoudingen in de Griekse wiskunde

Presentaties over Ptolemaeus' berekening van de afstand Aaarde-Zon en de geschiedenis van de cryptografie.
College over Eudoxos' verhoudingsleer en uitputtingsmethode.
Leesmateriaal: De slides

2020-09-15: nog meer Griekse wiskunde

Over Euclides, Archimedes, Apollonius, Diophantus, Pappos, Hypathia
Leesmateriaal: De slides

2020-09-21: voordrachten van studenten, combinatoriek in India

Voordrachten over Oneindigheid bij de Grieken, en de Platonische Veelvlakken. De combinatoriek komt uit het werk van Pingala.
Leesmateriaal: Jayant Shah: A history of Pingala's Combinatiorics; de slides

2020-09-22: Wiskunde in India

Een (beperkte) beschrijving van een aantal wiskundige ontwikkelingen in India.
Leesmateriaal: de slides

2020-09-28: voordracht van een student, wiskunde in de Islam I

Voordrachten over het getal \(e\)
de decimale getallen en kwadratische vergelijkingen in de Islam
Leesmateriaal: de slides

2020-09-29: Wiskunde in de Islam II

Een (beperkte) beschrijving van een aantal wiskundige ontwikkelingen in de Islam: algebra, combinatoriek, derdegraadsvergelijkingen.
Leesmateriaal: de slides

2020-10-05: voordracht van studenten, wiskunde in China I

Voordracht over de geschiedenis van negatieve getallen; eerste college over wiskunde in China: het tientallig stelsel; meetkunde, over oppervlakte en inhoud.
Leesmateriaal: de slides

2020-10-06: wiskunde in China II

tweede college over wiskunde in China: meetkunde; (stelsels) vergelijkingen, De Chinese Reststelling.
Leesmateriaal: de slides

2020-10-12: voordrachten van studenten, polynoomvergelijkingen I

Voordracht over de rij van Fibonacci; voordracht over oneindigheid; eerste college het oplossen van polynoomvergelijkingen door de geschiedenis, tot en met de formules van del Ferro, Tartaglia, en Cardano.
Leesmateriaal: de slides

2020-10-13: Polynoomvergelijkingen II

nogmaals Cardano, een voorbeeld uit Ars Magna. Hoe symmetrieëen in de oplossingen uiteindelijk tot de onmogelijkheid van een abcdef-formule leidden. Hieruit voortvloeiend de onmogelijkheid van: driedeling van de hoek, verdubbeling van de kubus en kwadratuur van de cirkel.
Leesmateriaal: de slides

2020-10-26: voordracht van een student, de Grote Stelling van Fremat

Studentenvoordracht over Fractals en hun geschiedenis; De Geschiedenis van de Grote Stelling van Fermat

2020-10-27: voordracht van studenten, korte geschiedens van π

Voordracht van studenten over de Bruggen van Königsberg; verhaal over π
Leesmateriaal: de slides

2020-11-02: studentenvoordracht; slot van de geschiedenis van \(\pi\)

De studentenvoordracht ging over Chinese bewijzen van de `stelling van Pythagoras. Slot van het verhaal over π en iets over logaritmen
Leesmateriaal: de slides

2020-11-03: Oude Analyse

Analyse/Calculus voor Newton en Leibniz; over oppervlakten, inhouden en raaklijnen
Leesmateriaal: de slides en wat handgeschreven werk

2020-11-09: studentenvoordrachten; over Torricelli en Wallis

De studentenvoordrachten gingen over rekenmachines en de Gulden Snede. Daarnaast iets over de `Trompet van Torricelli' en het product van Wallis.
Leesmateriaal: de slides

2020-11-10: Gastcollege

Gastcollege van Teun Koetsier over The Global Intelligent Machine

2020-11-16: studentenvoordracht; over Newton en Leibniz

De studentenvoordracht ging over Logica en Boole-algebra's. Daarnaast iets over de wiskunde van Newton en Leibniz.
Leesmateriaal: de slides

2020-11-17: Van Euler tot Fourier

In vogelvlucht: hoe de Analyse zich ontwikkelde van Euler tot aan Fourier, problemen met de infinitesimalen en: wat is een functie eigenlijk?
Leesmateriaal: de slides

2020-11-23: studentenvoordracht; over de Analyse in de 19de eeuw

De studentenvoordracht ging over de Riemann-integraal. Daarnaast een verhaal over de onderbouwing van de Analyse in de 19de eeuw.
Leesmateriaal: de slides

2020-11-24: De reële getallen (per ongeluk alleen het tweede uur opgenomen)

Twee manieren om de reële getallen te constructen: Dedekind met behulp van sneden; Cantor met behulp van fundamentaalrijen.
Leesmateriaal: de slides
Richard Dedekind: Stetigkeit und irrationale Zahlen, in Gesammelte Mathematische Werke, zie pagina's 315–334.
Hier staat de constructie van de reële getallen met behulp van (Dedekind)sneden beschreven.
Georg Cantor: Ueber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen.
Met de constructie van de reële getallen met behulp van fundamentaalrijen; wel ingewikkelder dan noodzakelijk.

2020-11-30: Gastcollege Jeroen Spandaw over niet-Euclidische meetkunde

De geschiedenis van het parallellenpostulaat en de pogingen het te bewijzen. En de onmogelijkheid van zo'n bewijs.

2020-12-01: Voordrachten van studenten en iets over natuurlijke getallen.

De studentenvoordrachten gingen over de rol van De Moivre bij het `ontstaan' van de Normale verdeling, en over een aantal vrouwen in de wiskunde. Daarnaast een kort college over het construeren van rationale en gehele getallen uit de natuurlijke getallen en over het maken van die natuurlijke getallen. In het bijzonder hoe Dedekind dat aanpakte.
Leesmateriaal: Slides van het collegetje

2020-12-07: Georg Cantor

Ter gelegenheid van de verjaardag van de overaftelbaarheid van \(\mathbb{R}\): over de wiskunde van Georg Cantor. Van Fourierreeksen naar de Verzamelingenleer.
Leesmateriaal: De slides

2020-12-08: Kansrekening

Een korte geschiedenis van de Kansrekening.
Leesmateriaal: De slides